低粘度液体输送泵的数值模拟

低粘度液体输送泵的数值模拟

陈艺

摘要

摘要:离心泵作为一种通用流体输送机械,广泛用于石油化工,食品工程,污水处理等行业。 由于输送介质的黏度的不同,不同类型的离心泵所应用的范围也不同。 由于流体介质本身的黏度不同,高黏度流体由于其本身粘性阻力较大,在离心泵和管道中粘性力所耗散的动能过大,导致扬程降低,而低黏度流体由于其粘度小,离心泵所赋予的动能较大,导致叶片正面与背面压差较大,容易发生气蚀,降低离心泵寿命,所以需要针对不同介质黏度下所使用的离心本进行研究分析。 本课题所研究的离心泵为低黏度离心泵,通过使用CFD软件对低黏度离心泵内部流场进行数值模拟,分别研究了不同进口流量和叶片数下离心泵内部的流动规律。 研究发现随着离心泵入口流量的增大,离心泵内部压力分布越不均匀;离心泵的叶片背部存在负压,负压的出现会导致叶片产生气蚀;叶片数量对离心泵内部压力有影响,叶片数量的变化,会导致离心泵内部压力分布变化,也会导致离心泵的稳定性发生变化。

关键词:离心泵;计算流体力学;低黏度

ABSTRACT

Abstract:Centrifugal pump, as a universal fluid conveying machine, is widely used in petrochemical, food engineering, sewage treatment and other industries. Due to the different conveying medium have different viscosity, different centrifugal pumps have different applications. Due to the different viscosity of the fluid medium itself, the viscous force of high viscosity fluid is too large, the kinetic energy dissipated by the viscous force in the centrifugal pump and the pipe, which leads to the reduction of the head. And the low viscosity fluid, because of its small viscosity, has a large kinetic energy given by the centrifugal pump, which leads to the greater pressure difference between the front and the back of the blade, so the cavitation is easier to happened. So it is necessary to study and analyze the centrifuge used in different media viscosity. The centrifugal pump studied in this paper is a low viscosity centrifugal pump, the flow field of low viscosity centrifugal pump is simulated by using CFD software—Fluent, and the flow law of the centrifugal pump under the different inlet flow and the number of blades is studied respectively. It is found that with the increase of the inlet flow rate of the centrifugal pump, the pressure distribution in the centrifugal pump is not uniform, the negative pressure in the back of the centrifugal pump, the negative pressure will lead to the cavitation erosion;. the number of blades affects the internal pressure of the centrifugal pump, and the change of the number of blades will lead to the change of the pressure distribution inside the centrifugal pump. It will cause the stability of the centrifugal pump to change.

Key words:Centrifugal pump; computational fluid dynamics; low viscosity

第一章 绪论

课题提出的背景及意义

泵是一种能够输送液体的通用机械,可以将输入原动机内的能量转化成为输送液体的能量。 如今泵在工晶界 业生产的各个部门中,都有着非常重要的作用[1-3]。 泵的种类较多,其中,离心泵是该类产品中用途最广泛的一类,主要是通过叶轮旋转而使内部液体产生离心运动来工作的,产品结构较简单而且适用范围广,据统计,在泵类产品中,离心泵的份额占到70%左右。 因此,离心泵产品技术水平的高低,直接关系到整个泵行业的发展[4]。

目前我国的离心泵运行效率大约只有40%,与国外相比要低20%,这也就造成了能源的大量浪费。 随着我国对节能意识的加强以及能源可持续发展的重视,离心泵的性能优化研究已得到了很大的关注。 近年来计算流体力学(CFD)数值求解方法以及计算机技术的迅速发展,粘性流动计算技术已经愈发成熟,于是求解复杂的三维粘性流动成为可能,借助CFD这个工具分析泵的内部流动等的研究越来越多[5-7]。

离心泵效率主要有三个部分组成:机械效率、容积效率和水力效率,其中主要是水力效率比较低。 要想提高水力效率,离心泵内部的流动的精确计算和性能预测十分重要。 CFD技术与传统的模型试验所需要的多方案比较和优选相比,也很大程度上缩减了泵的开发周期,且得到的结果能够为设计参数提供相当准确的信息回馈,帮助得到泵的性能曲线,可进行总体评价,进而进行条件优化来提高泵的效率,这种操作方法对社会资源的节约和高效利用等方面有着重要的意义。

但是由于不同行业内所涉及的流体介质有很大的区别,不同的流体的黏度也有很大的差别,而流体粘度的变化会导致离心泵的扬程与效率也产生很大的变化。 当然除了扬程和效率,流体黏度的变化也会影响离心泵内部气蚀是否会发生,所以我们需要针对不同流体介质下的离心泵分别进行模拟研究。

1.2 课题的国内外发展状况

1.2.1 国内发展状况

近年来由于大型CFD软件的持续开发与应用,使得目前的数值模拟计算已经达到可以直接求解湍流模型和三维Euler方程以及时均N-S方程的阶段,这也就使得用粘性流体模型分析离心泵内部流动变为现实。 相关研究者们利用CFD技术对离心泵叶轮内部流道内的低黏度流体的流动状态进行数值模拟仿真,并分析了叶轮内部的压力、速度场分布,了解内部的流动规律,进而对离心泵的性能参数如流量、扬程、效率等进行局部性能预测。

清华大学吴玉林[8]等人利用k-ε紊流模型以及SIMPEC算法,对离心泵叶轮内部的二维紊流模型进行计算,模拟得到了离心泵叶轮内的压力、速度及紊动能等分布。 王秀勇,王灿星[9]应用Fluent软件选了取RNG k-ε模型,并采用结构体网格对高黏度离心泵三维流场进行数值模拟,提出的计算域包括叶轮的前后腔体以及密封环间隙的流场分布,得到的计算结果也更为准确。 谢洁飞,李香桂[10]等人利用Fluent软件中的标准模型对低黏度离心泵内部流场进行CFD数值模拟及性能预测,并采用非结构网格和隐式修正的SIMPLEC算法进行模拟分析,证明这种方法可以得到很好的精度。

1.2.2 国外发展状况

国外一些工业发展快速的国家,其离心泵的研究起步相对比较早,且经过了多个世纪的更新与发展,无论是在技术上,还是在性能上都日趋完善。

美国的J.D.H.Kelder、R.J.H.Dijkers等人[11]将叶轮与蜗壳相耦合,以位势流动为前提,研究了在不同流量条件下的流场分布情况,并将各个截面上对应的速度和压力的计算结果与实验结果进行了比较,二者能够较好的吻合。 Cal S.L.等人[12]基于固液两相流的半开式叶轮内的流动情况,运用CFD数值模拟对叶轮内的三维流场进行了研究,采用的湍流模型为标准k-ε模型,并将交错网络系统与随体坐标对k-ε方程和N-S方程进行离散处理,最后利用SIMPLEC算法进一步进行计算,通过将计算结果与试验结果之间的比较,也得到了良好的效果。 Miguel Asuaje等人[13]对低黏度流体介质下叶轮和蜗壳间的耦合特性进行研究,主要是通过CFX-TASC flow中的准非定常的“时间冻结法”模拟的,同时也分析了离心泵蜗壳和叶轮相对位置对离心泵性能方面的影响,使离心泵的水力性能尽可能的提高,也更好的揭示离心泵的内部流动规律。

综上所述,国内外不同的学者针对离心泵内部的流场流动特性,离心泵内的多相流动以及不同数值方法下的模拟结果进行了研究,但是鲜有学者针对低黏度离心泵内部的流场流动规律以及离心泵的效率进行分析,所以在本文的研究中,我们针对低黏度流体在离心泵内部的流动规律进行数值研究。

1.3 课题的主要研究内容和方法

1.3.1 主要研究方法

为了对不同工况下离心泵内的内部流场及离心泵效率变化进行分析,本文采用CAD和icem进行前处理,采用求解器Fluent进行求解,最后采用后处理软件tecplot进行后处理。

Fluent是目前国际上比较流行的商用CFD软件包,在流体,热传递及化学反应等有关的工业问题均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能,在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。 利用Fluent软件进行流体流动与传热的模拟,首先在进行流动区域构建几何形状、边界类型以及网格的生成,并输出用于Fluent求解器计算的格式;然后利用Fluent求解器对流动区域进行求解计算,并进行计算结果的后处理。 其求解的步骤为:(1)确定几何形状,生成计算网格,也可以读入其他指定程序生成的网格;(2)输入并检查网格;(3)选择求解器;(4)选择求解的方程层流或湍流或无粘流,化学组分或化学反应,传热模型等。 确定其他需要的模型,如风扇、热交换器、多孔介质等模型;(5)确定流体的材料物性;(6)确定边界类型及其边界条件;(7)条件计算控制参数;(8)流场初始化;(9)求解计算;(10)保存结果,进行后处理等。 整个分析流程如图1-1所示。

图1-1 分析流程图

1.3.2 主要研究内容

(1)根据离心泵设计方法设计对离心泵尺寸进行计算,设计模拟工况,对模型进行简化,建立有限元二维物理模型并设计相关工况。

(2)利用icem和Fluent等数值模拟软件,对不同进口流量(进口速度1.25m/s,1.5m/s,1.75m/s和2m/s)下的工况进行模拟,得出离心泵内的流场变化。

(3)对不同转速下的离心泵运行工况进行数值模拟,对离心泵的内部流场进行分析。

第二章 几何模型和计算方法

2.1 离心泵的几何尺寸

本章节将会建立离心泵的几何模型。 离心泵的几何尺寸如表2-1所示

表2-1 离心泵的几何尺寸

转速

叶轮入口直径

叶轮出口直径

涡壳直径

r/rpm

Di/mm

Do/mm

Dk/mm

1200

140

220

260

2.2 计算区域和网格划分

由于离心泵叶片厚度过小,如果采用三维模拟,最大最小网格尺寸相差过大,会导致计算量过大,而且网格生成也会比较困难,而且二维计算精度足够且计算速度快,所以为节省计算时间以及得到较高的精度,本次模拟最终采用二维计算模型。 模型如图2-1所示。

图2-1模型示意图 图2-2 网格划分图

网格划分采用icem进行划分,因为icem与出CAD之间有良好的结口,可以使用CAD软件对二维计算模型进行建模,将CAD文件保存为DWG格式,直接导入icem。 网格类型选用三角网格。 网格划分时将整个计算域分为静止域和动区域两个计算域进行划分,绿色部分为旋转区域,橙色部分为静止区域,静止和旋转区域之间设置interface面。 网格总数量为36557,网格示意图如图2-2所示。

2.3 计算求解方法

2.3.1 Fluent软件介绍

Fluent软件本身功能强大,应用广泛,广泛应用于航天航空,多相流,燃烧传热,发动机设计,航海以及石油化工等领域。 同时Fluent包含丰富的物理工程模型,多不同的问题都有很好的适应性,比如说可以模拟超高速声速场、传热相变、多相流、噪声、反应燃烧、船舶减阻、流体机械模拟等复杂问题,所以本文使用Fluent低黏度离心泵进行数值模拟。

Fluent本身带有的求解器分为分离式求解器(压力求解器)和耦合式求解器(密度求解器),同时分为隐性求解和显性求解。 分离式求解的是通过对控制方程进行分开求解,得出解再进行计算,这种方法适用于不可压缩流动,即结果不能得出密度的变化。 耦合式求解器是同时求解各个控制方程的,适用于可压缩流动,如高声速喷管等。 而对于低粘度离心泵内的流场,由于离心泵内的介质是液体,属于不可压缩流动,所以采用低分离式求解器。

湍流模型的选用标准k-e模型,因为这个模型时根据实际经验总结而来的,对于实际情况具体很好的贴合性,而且这个模型是一种半经验模型,是现阶段工程中主要的计算工具,它具有适用范围广,合理的精度,以及计算量小等优点。 而且标准k-e方程是双方程模型,相比于传统的单方程模型具有更高的精度,所以选用标准k-e湍流模型进行计算. 标准k-e湍流模型具体如下图2-3所示。

图2-3 标准k-e湍流模型设置示意图

求解采用simple算法对速度和压力进行耦合,压力和动量的离散采用二阶迎风格式,湍流强度和湍流耗散采用一阶迎风格式。 具体如图2-4所示

图2-4计算方法示意图

2.3.2 Fluent中边界条件的设置

如图2-5所示,离心泵的边界条件中离心泵内圆环设置为速度入口,入口速度分别设置为1.25m/s,1.5m/s,1.75m/s和2m/s,具体设置方法如图2-6所示,静止区域的上端线段设置为压力出口,设置方法如图2-7所示。 在动区域(叶片区域)和静止区域(涡壳区域)直接设置动静交界面(interface面),具体如图2-8所示.其余边界设置为无滑移壁面,设置方法如图2-9所示

图2-5 边界条件示意图

图2-6 速度入口边界条件设置

图2-7 压力入口边界条件设置

图2-8动静交界面设置

图2-9 无滑移壁面边界条件设置

图2-10滑移网格设置示意图

在Fluent中计算带旋转部件的模型时常用MRF方法和Moving Mesh方法。 两种方法都需要划分旋转区域和固定区域。 MRF法的模型固定,以运动的坐标系来模拟旋转流场,是快速有效的定常计算方法。 Moving Mesh法运动的不是坐标系,而是物理模型和部分网格。 当旋转区域及其内部物体的相对速度为0时,整个旋转域作刚体转动。 在每个时间步需要将interface节点上的流动变量进行传递,以实现两个区域的流场耦合求解。 这相对于网格重生成的方法来说可以节省大量的计算成本。

由于Moving Mesh法采用的是非定常方法,计算量较大,因此合理地设定物理时间步和每步的迭代步数就很重要了。 前者经验上往往设为转速倒数的1/10,转速单位为rad/s。 所以本文的时间步长最终取0.005s。

2.3.3 Fluent中收敛稳定性的判断

在计算开始前,对离心泵的出口质量流量进行监控,当出口的质量流体趋于稳定时,则认为计算收敛,监控示意图如图2-11所示

图2-11 出口流量随迭代步数变化示意图

第三章 不同入口流量下的离心泵内部流场

为了研究不同入口流量下的离心泵内部流场的变化情况,取离心泵入口速度分别为1.25m/s,1.5m/s,1.75m/s和2m/s的工况进行模拟研究。 离心泵的转速取1200rpm。 因为本课题所研究的对象是低黏度离心泵,所以离心泵内的介质密度取1000kg/m3,介质黏度为0.002Pa∙s。

3.1 压力分布

图3-1所示为不同入口流速下的静压分布,从图3-1以看出,随着叶片与涡壳之间的距离减小,压力逐渐减小,当间距达到最小值时,压力达到最大值,此时流体流速最小,而随着涡壳与叶片的间距增大,压力逐渐减小。 而且在叶片的工作平面和叶片的背面均存在负压区,这与实际情况下发生气蚀的工况一致,而叶片背部负压区的存在,也是导致离心泵叶片发生气蚀的主要原因。 随着入口流速的增大,离心泵内的的最大压差也会随之增大,导致离心泵内的压力分布发生变化。

图3-2展示的是离心泵内部的动压分布云图。 从图中可以看出,在所有工况下,动压大小从入口到出口是逐渐增加的,而且在所有的工况下,叶片的前缘都会存在一个低压区,而且随着入口流量的增加

(a)入口速度为1.25m/s (b)入口速度为1.5m/s

(c)入口速度为1.75m/s (d)入口速度为2m/s

图3-1 不同入口速度下的静压分布

(a)入口速度为1.25m/s (b)入口速度为1.5m/s

(c)入口速度为1.75m/s (d)入口速度为2m/s

图3-2 不同工况下的动压分布

3.2 速度分布

图3-3和图3-4展示的是不同流速下离心泵内部速度大小云图和速度矢量图。

(a)入口速度为1.25m/s (b)入口速度为1.5m/s

(c)入口速度为1.75m/s (d)入口速度为2m/s

图3-3 不同工况下的速度分布

压力的变化会导致离心泵内部流速的变化,从图3-3中可以看出,离心泵从入口到出口的速度是逐渐增大,速度大致在出口处达到最大值,随着入口流量的增加,速度分布并没有出现明显的变化,同时,流场的速度近似于随半径的增加而变大,相同半径处速度分布较均匀,这符合叶轮内的流动规律。

从图3-4的速度矢量图看出,当入口流量较低时,离心泵内部的涡流明显增多,即出现了明显的流动分离,此时离心泵的效率是较低的,而当入口流量增大,流动分离开始减小,当流量为1.75m/s时,叶片处的流动分离基本消失,此时离心泵的效率是最高的。 而进一步增大入口流量,离心泵内部流动分离加大,离心泵效率变低,这与离心泵的驼峰状效率曲线相吻合。

(a)入口速度为1.25m/s (b)入口速度为1.5m/s

(c)入口速度为1.75m/s (d)入口速度为2m/s

图3-4 不同工况下的速度矢量图

3.3 本章小结

本章使用了控制变量法,以离心泵转数为1200rpm,叶片数量为6的离心泵进行了数值模拟,对入口速度为1.25m/s,1.5m/s,1.75m/s和2m/s的工况进行了模拟研究。 分别对不同工况下的离心泵内部的压力分布,和速度分布进行了分析。 借此来判断入口流量的变化对离心泵内部流场的影响。

第四章 不同叶片数下的离心泵内部流场分布

为了研究不同叶片下的离心泵内部流场的变化情况,取离心泵叶片数量分别为5片,6片和7片的工况进行模拟研究。 离心泵的入口速度取1.75m/s,转数为1200rpm。 离心泵内的介质密度取1000kg/m3,介质黏度为0.002pa∙s。

4.1 压力分布

图4-1展示的是不同叶片数下的离心泵内部静压分布,从图中可以看出在叶轮的各个叶片处,压力的分布是不均匀的,主要原因是离心泵身的结构并不对称,而且叶片与涡壳之间存在动静干涉。 流体从入口流入离心泵,叶片叶片旋转,对流体施加动能,流体的动能从离心泵的入口到出口是逐渐增加的,同一个叶片的工作面压力会大于背面的压力(气蚀的产生),这一压力会对叶轮中心产生力矩,该力矩会阻止叶轮的旋转,而原动机就是客克服这一力矩做功。 在叶片数为7的工况下,离心泵内部的最大静压大于叶片数为5和6的工况,说明叶片数为7的工况下内部最大压差较大,导致离心泵运行最不稳定,而叶片数为6的工况最大压差也最小,运行比较稳定。

图4-2展示的是不同叶片数下的离心泵内部动压分布,从图中可以看出,各个工况下的动压分布变化并不明显,但是随着叶片的增加,涡壳周向壁面处的动压分布更加均匀。

(a)叶片数为5片 (b)叶片数为6片

(c)叶片数为7片

图4-1 不同叶片数离心泵内部静压分布

(a)叶片数为5片 (b)叶片数为6片

(c)叶片数为7片

图4-2 不同叶片数离心泵内部动压分布

4.2速度分布

图4-3展示的是不同叶片数下离心泵内部的速度分布,从图中可以看出,离心泵内部速度分布是明显不对称的,靠近出口处通道内的流体速度明显要大于其他部分,涡壳壁面处的速度要明显高于入口处的流体速度。 离心泵的旋转过程中,叶片相对位置的改变,导致了离心泵内部流场出现了明显的不均匀性,但是随着叶片数量的增加,涡壳周向壁面处的速度变得更加均匀。

(a)叶片数为5片 (b)叶片数为6片

(c)叶片数为7片

图4-3 不同叶片数离心泵内部速度分布

4.3 离心泵性能分析

离心泵叶片数量的变化,离心泵的效率和扬程也会一定程度上发生变化,离心泵叶片数量越大,理论上对流体做功越多,会导致离心泵的理论做功越多,但是叶片数量的增大也会导致叶轮内部发生堵塞,叶轮内部流体速度的增加。 而且由于叶片数量增大,会导致叶片与流体的摩擦阻力增大(壁面效应增强),导致离心泵的水力损失较大,最终导致离心泵扬程减小。 图4-4是不同叶片数下离心泵的扬程变化曲线,离心泵扬程的估算公式如下:

式中,H为离心泵扬程,Pin为离心泵进口压力,Pout为离心泵出口压力,ρ为离心泵内流体密度,g重力加速度,ZD为离心泵水头损失,ZD=3m。

从图4-4中可以看出,随着离心泵叶片的增大,离心泵的扬程出现的明显的增大,这是由于叶片对流体所施加的功变大,流体在离心泵内的阻塞以及流体与叶片之间的摩擦阻力小于叶片多施加的功,所以导致离心泵扬程增大。

图4-4 扬程随叶片数量变化曲线

4.4 本章小结

叶片数量的变化会导致离心泵内部流场发生变化,不同叶片数量的离心泵内部压差不同,速度分布也不同,总体来说,变化叶片数量离心泵的稳定性也会发生很大变化。 通过改变叶片数量,这一小节研究了不同叶片数量下离心泵内部的压力分布,速度分布,以及扬程的变化。

第五章 结论

本文使用了大型有限元软件Ansys对不同入口流量和叶片数下的离心泵进行了数值分析,使用建模软件CAD进行建模,使用前处理软件icem进行网格的划分,使用Fluent进行求解计算,最后使用后处理软件tecplot进行后处理分析。 探究了不同工况下离心泵内部分压力分布,速度分布,以及不同叶片数下的离心泵扬程,得出以下几点结论:

(1)入口流量对离心本内的压力分布存在影响,入口流量越大,离心泵内最大压差越大,压力分布越不均匀。

(2)离心泵的叶片背部存在负压,负压的出现会导致叶片产生气蚀。

(3)随着入口流量的增加,离心泵的由于涡壳结构的原因,导致不同流量下的离心泵效率的变化,本文所设计的离心泵效率随着入口流量的增加而增加。

(4)叶片数量对离心泵内部压力有影响,叶片数量的变化,会导致离心泵内部压力分布变化,也会导致离心泵的稳定性发生变化。

(5)随着离心泵叶片数量的增大,涡壳周向壁面附近处的速度会变得更加均匀。

(6)离心泵叶片的变化,会导致离心泵的扬程发生变化,本文所选的离心泵,随着叶片数量的增大,离心泵扬程变大。

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